与数学魔法师一起进行微积分 1
终极微积分 1 课程！数百个视频和大量带有解决方案的作业:)
讲师：The Math Sorcerer
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你将学到什么
- 对极限的直观理解
- 了解微积分中的极限表示法
- 了解极限实际上是什么以及极限存在意味着什么
- 如何从图表计算极限
- 如何分析计算极限
- 如何通过有理化来计算极限
- 如何通过因式分解二次方程计算极限
- 如何用立方差计算极限
- 如何计算绝对值的极限
- 如何使用分段函数计算极限
- 如何更深入地思考极限
- 如何使用挤压定理计算极限
- 如何使用挤压定理进行简单证明
- 如何使用特殊三角极限计算极限
- 如何计算包含三角函数的极限
- 如何编写线性函数、二次函数、三次函数和三角函数的 Delta Epsilon 证明
- 直观地理解连续性意味着什么
- 深入理解连续性的定义
- 了解什么是可移除和不可移除的不连续性
- 如何查找有理函数、三角函数和绝对值函数中的可移除和不可移除间断点
- 如何查找分段函数中的可移除和不可移除的间断点
- 理解中值定理
- 如何使用中值定理
- 了解无限极限实际上是什么
- 如何用有理函数和三角函数计算无限极限
- 了解什么是垂直渐近线以及通过微积分的精确定义
- 如何使用和不使用微积分来查找垂直渐近线
- 了解什么是衍生品
- 了解如何从头开始构建导数的概念
- 如何使用极限定义求函数的导数
- 如何使用多项式和三角函数的所有基本微分公式
- 如何使用乘积法则、商法则和链式法则进行微分
- 如何计算高阶导数
- 如何求切线的斜率
- 如何找到水平切线
- 如何求切线方程
- 如何解决涉及导数的各种具有挑战性的微积分问题
- 如何使用一些关键的导数公式
- 了解平均变化率
- 了解瞬时变化率
- 如何计算平均变化率
- 如何计算瞬时变化率
- 通过微积分了解位置、速度、加速度、速度和加加速度之间的关系
- 如何计算速度、加速度和速度
- 如何做涉及速度和加速度的较难应用题
- 理解隐式微分
- 如何隐式微分
- 如何使用隐式微分求切线方程
- 如何使用隐式微分查找垂直和水平切线
- 如何通过隐式微分求二阶导数
- 了解相关利率应用题
- 如何做相关利率应用题
- 了解绝对极值和相对极值之间的区别
- 如何从图形中查找绝对极值和相对极值
- 了解关键数字实际上是什么
- 了解关键数字的定义
- 如何找到关键数字
- 理解极值定理
- 如何求闭区间上连续函数的绝对最大值和最小值
- 直观地理解罗尔定理及其原理
- 如何使用罗尔定理
- 直观地理解中值定理及其原理
- 如何使用中值定理
- 了解一阶导数与函数图形递增或递减位置之间的关系
- 如何使用一阶导数检验来查找相对最大值和相对最小值
- 如何使用一阶导数确定函数递增和递减的区间
- 了解凹性的概念以及二阶导数是如何涉及的
- 如何使用二阶导数查找函数向上凹和向下凹的拐点和区间
- 如何使用二阶导数检验来查找相对最大值和相对最小值
- 如何计算无穷大极限
- 如何找到水平渐近线
- 如何做优化应用题
- 如何使用牛顿法
- 如何计算微分 dy 并用它来近似 y 的实际变化
- 了解不定积分
- 了解所有基本积分公式
- 如何计算不定积分
- 如何解微分方程
- 如何通过替换进行积分
- 了解用于根据定义计算定积分的求和公式
- 了解黎曼积分的详细构造
- 如何使用定积分的极限定义来计算曲线下的面积
- 了解微积分第一基本定理
- 如何使用微积分基本定理来评估定积分
- 如何使用 u 替换来评估定积分以及如何仔细更改积分的限制
- 如何计算具有绝对值的定积分
- 如何使用定积分查找区域所包围的面积
- 了解积分的中值定理及其与函数平均值的关系
- 如何使用积分的中值定理
- 如何求函数在某个区间内的平均值
- 如何使用微积分第二基本定理
- 如何使用微积分扩展基本定理
- 如何使用辛普森规则
- 如何计算涉及自然对数的导数
- 如何使用涉及自然对数的公式进行积分
- 如何计算涉及 e^x 的导数
- 如何计算涉及 e^x 的积分
- 如何计算涉及 e 以外基数的导数和积分
要求
- 初级微积分和三角学是标准先决条件
- 注意：即使没有上述先决条件，您仍然可以理解本材料的大部分内容
描述
这确实是终极微积分 1 课程！！！
基本上只是，
1）观看视频，并尝试用铅笔和纸跟着做，做笔记！
2）在我做之前尝试做这些问题（如果可以的话！）
3）努力完成作业。每项作业中都包含解决方案，并且在某些情况下，解决方案非常详细。
4）重复！
如果您完成本课程的 50%，您就会了解很多微积分 1，更重要的是，您的数学成熟度水平将会大幅提升！
微积分 1 是一门绝对美丽的学科。我希望您像我一样喜欢观看这些视频并解决这些问题:)
请注意，本课程有很多非常短的视频和作业。如果您想学习微积分，那么这种形式可能会很好，因为您不必每天在课程上花费大量时间。即使你每天只能花时间做 1 个视频，老实说也比不做任何数学要好。您可以学到很多东西，而且因为视频太多，您每天可以制作 1 个视频。祝你好运，我希望你能学到很多数学知识。
本课程适合谁：
- 任何想学习微积分的人
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